Question

to jest z tematu proporcjonalność Cw.2 rozwiąż równanie :

a.) 5 przez x-10 = -3 przez 1 - 2x

b.) dwie szóste = 2x + 1 przez 7x-2

c.) 6 przez 9x+2 = 4 przez 6x + 1

d.) 2 przez 3x + 1 + 1 przez x+5

e.) x+5 przez 2 = 10 + 2x przez 4

f.)2x + 1 przez 2x + 5 = dwa przez x

g.)x-jedna druga przez jedna dwunasta = 3-2x przez jedna trzecia

h.)2x-6 przez x-2 = dwie trzecie

i.)0,5x-3 przez 0,2 = 0,7x-2 przez 0,5

j.)2-x przez 0,2x +1 = pięć trzecich

k.)0,2 przez 0,5x+0,1 = 8 przez 3x-1

Answer 1

a.)

5 przez x-10 = -3 przez 1 - 2x (mnożę "na krzyż")

5*(1-2x)= -3(x-10)

5-10x= -3x+30

-10x+3x= 30 -5

-7x= 25

x= -25/7

x= - 3  4/7

 

b.)

dwie szóste = 2x + 1 przez 7x-2

2(7x-2)= 6(2x+1)

14x-4= 12x+6

14x-12x= 6+4

2x=10

x=10/2

x=5

 

c.)

6 przez 9x+2 = 4 przez 6x + 1

6(6x+1)= 4(9x+2)

36x + 6 = 36x+8

36x-36x= 8-6

0x=2

x=2/0 ( zadanie nie ma rozwiązania, nie dzielimy przez zero)

 

d.)

2 przez 3x + 1 + 1 przez x+5

2(x+5)= 1(3x+1)

2x+10=3x+1

2x-3x= 1-10

-x= -9 (obie strony mnożę przez (-1)

x=9

 

e.)

x+5 przez 2 = 10 + 2x przez 4

2(10+2x)= 4(x+5)

20+4x=4x + 20

4x-4x=20-20

0=0

 

f.)

2x + 1 przez 2x + 5 = dwa przez x

x(2x+1)= 2(2x+5)

2x^ + x= 4x+10

2x^+x-4x=10

2x^-3x-10=0 ; zał. x ≠ 0                         

Δ= b^ - 4ac

Δ = 3^ - 4 * 2 * (-10)

Δ =9 +80

Δ= 89

 

x1= -b - √Δ/2a

x1= +3 - √89/2

x1= 3 -9,4/2

x1= -6,4/2

x1= -3,2

 

x2= -b -  √Δ/2

x2= +3 + √89/2

x2= 3+9,4/2

x2= 12,4/2

x2= 6,2

 

(^ ---------->oznacza do kwadratu)

 

 

g.)

x-jedna druga przez jedna dwunasta = 3-2x przez jedna trzecia

1/12 (3-2x)= 1/3(x-1/2)

3/12 - 2/12x= 1/3x - 1/6

-2/12x -1/3x= -1/6 - 3/12

- 2/12x - 4/12x = - 2/12 - 3/12

- 6/12x = - 5/12

x= - 5/12 : (-6/12)

x= - 5/12 * ( - 12/6)

x= 5/6

 

h.)

2x-6 przez x-2 = dwie trzecie

3(2x-6)=2(x-2)

6x-18 = 2x - 4

6x-2x= -4 +18

4x = 14

x= 14/4

x= 3  2/4

x= 3  1/2

 

i.)

0,5x-3 przez 0,2 = 0,7x-2 przez 0,5

0,2 (0,7 x- 2) = 0,5 (0,5x-3)

0,14x - 0,4 = 0,25x - 1,5

0,14 x -0,25x = -1,5 + 0,4

- 0,11 x= - 1,1

x= 10

 

j.)

2-x przez 0,2x +1 = pięć trzecich

3(2-x)= 5 (0,2x+1)

6-3x = x+ 5

-3x -x= 5 - 6

-4x= -1

x= 1/4

 

 

k.)

0,2 przez 0,5x+0,1 = 8 przez 3x-1

0,2(3x-1) = 8 (0,5x +0,10

0,6x - 0,2 = 4x + 0,8

0,6x -4 x= 0,8 +0,2

- 3,4 x = 1

x= - 1/3,4