Question

Rozwiąż nierówność, zaznacz zbiór rozwiązań na osi liczbowej, podaj największą liczbę naturalną spełniająca tę nierówność :

(x - 4 )^2 - 3(1 - x )>/ (x - 3 )(x + 3) +2

*>/ to jest ten znak większości tylko, ze pod dolną kreską jest jeszcze jedna, oznacz większe lub równe ;)

Answer 1

x^2-8x+16-3+3x >/x^2-9+2

-8x+16-3+3x>/-9+2

-8x+3x>/-9+2-16+3

-5x>/-20

x/<4

 

zbiór rozwiązań to od 4 włącznie do - nieskończoności

największa liczba to4

Answer 2

stosując wzory skroconego mnożenia (a-b)²=a² -2ab+b²  (a-b)(a+b)=a²-b²

 

x²-8x+ 16 -3 +3x≥ x² -9+2     x²  redukuje się do 0

-5x≥ -13 -7

-5x≥ -20  /:(-5)

x≤4                          

                                

                                I

                                4                         >x

 

x∈( - ∞,4>