Question

Titik A(3,-2) dan B (-1,6) setelah didilatasi terhadap pusat p(a,b) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan titik A'(-22,33) dan B'(-6,1). Tentukan nilai k, a, dan b secara berturut.

tolong lagi ya ka​

Answer 1

Jawab:

Transformasi Geometris

Dilatasi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dilampiran

Answer 2

Jawab: -4, -2 dan 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika titik A(x,y) di dilatasikan terhadap titik pusat (a, b) dengan faktor skala k, maka  :

A'(k(x - a)+a , k(y -b) + b)

x' = k(x - a)+a

y' = k(y -b) + b

----------------------------------------------------------------------------------------------

titik A(3,-2) dan B (-1,6) setelah didilatasi terhadap pusat p(a,b) dengan faktor skala k menghasilkan bayangan titik A'(-22,33) dan B'(-6,1).

* A(3,-2) dan A'(-22,33)

x' = k(x - a)+a

- 22 = k (3 - a) + a

- 22 = 3k - ak + a

3k - ak + a = -22

y' = k(y -b) + b

33 = k (-2 - b) +b

33 = -2 k - bk + b

-2 k - bk + b = 33

* titik B ( -1, 6) dan B' (-6, 1)

x' = k(x - a)+a

-6 = k (-1 -a) + a

-6 = -k -ak + a

-k -ak + a = -6

y' = k(y -b) + b

1 = k(6 - b) +b

1 = 6k - bk + b

 6k - bk + b = 1

Mari kita selesaikan persamaan di atas dengan metode eliminasi :

3k - ak + a = -22

- k - ak + a =   - 6 ( -)

4k              = - 16

                k = -16/4

                k = -4

-2 k - bk + b = 33

6 k - bk + b  = 1 (-)

- 8 k              = 32

                k = 32 / -8

                k = -4

sekarang kita substitusikan nilai k ke dalam persamaan yang sudah diketahui :

3k - ak + a = -22

3 (-4) - a (-4) + a = -22

-12 + 4a + a = -22

5a = -22 +12

5a = -10

a = -10/5

a = -2

6k - bk + b = 1

6(-4) -b (-4) + b = 1

-24 + 4b + b = 1

5b = 1 + 24

5b = 25

b = 25/5

b = 5

Jadi nilai k, a, dan b secara berturut-turut adalah -4, -2, dan 5

Pelajari lebih lanjut :

brainly.co.id/tugas/282002

DETIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Transformasi Geometri

Kode Kategorisasi : 11.2.1.1

Kata kunci : dilatasi, titik.