Question

Titik (0,0), (6,-2) dan (2,6) terletak pada lingkaran x^2 +y^2+ kx + ly + m = 0. nilai k,l,m berturut-turut adalah

Answer 1

x² + y²+ kx + ly + m = 0
substitusi titik-titik (0,0), (6,-2) dan (2,6) ke persamaan

titik (0,0)
0² + 0²+ k.0 + l.0 + m = 0
0+0+0+0+m=0
m=0

titik (6,-2)
6² + (-2)²+ k.6 + l.(-2) + 0 = 0      (m = 0 sudah digunakan)
36 + 4 + 6k - 2l + 0 = 0
6k - 2l + 40 = 0
6k - 2l = -40
2l = 6k + 40
l = 3k + 20

titik (2,6)
2² + 6²+ k.2 + l.6 + 0 = 0      (m = 0 sudah digunakan)
4 + 36 + 2k + 6l = 0
2k + 6l + 40 = 0
2k + 6(3k+20) + 40 = 0      (l =3k+20 sudah digunakan)
2k + 18k + 120 + 40 = 0
2k + 18k + 160 = 0
20k + 160 = 0
20k = -160
k = -160/20
k = -8

shg  l = 3.(-8) + 20 = -24 + 20 = -4

jadi k=-8 , l=-4 , dan m=0