Question

Tiga Orang A,B, dan C pinjam-meminjam kelereng.Pada awalnya ketiga orang tersebut telah memiliki sejumlah kelereng tertentu adan selama pinja-meminjam mereka tidak melakukan penambahan kelereng selain melalui pinjam-meminjam di antara ketiga orang tersebut.Pada suatu hari A meminjami sejumlah kelereng kepada B dan C sehingga jumlah kelereng B dan C masing masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya.Hari berikutnya B meminjami sejumlah kelereng kepada A dan C sehingga jumlah kelereng A dan C masing masimg menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya.Hari terakhir C meminjami sejumlah kelereng kepada A dan B sehingga jumlah kelereng A dan B masing masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya.Setelah dihitung akhirnya masing-masing memiliki 16 kelereng.Banyak kelereng A mula-mula adalah....

Answer 1

Misalkan :
Banyaknya kelerang A mula-mula = x
Banyaknya kelerang B mula-mula = y
Banyaknya kelerang C mula-mula = z , 

Jumlah seluruh kelereng :
x + y + z = 48 ……..(1)

A meminjami kereng kepada B dan C, maka jumlah kelereng mereka masing-masing pada hari pertama adalah
B = 2y , C = 2z , dan
A = x – y – z .

B meminjami kereng kepada A dan C, maka jumlah kelereng mereka masing-masing pada hari berikutnya adalah
A = 2( x – y – z ) , 
C = 4z , dan 
B = 2y – (x – y – z) – 2z 
   = -x + 3y – z .

C meminjami kereng kepada A dan B, maka jumlah kelereng mereka masing-masing pada hari terakhir adalah
A = 4( x – y – z ) , 
B = 2( -x + 3y – z) , dan 
C = 4z – [(-x + 3y – z) +2(x – y – z)].

Untuk persamaan kedua :
A = 4( x – y – z ) = 16 , atau
x – y – z = 16/4 = 4 ………………. (2)

(1) + (2), yaitu : 
2x = 48 + 4 
2x = 52
x = 52/2
x = 26

Jadi jawabannya ialah 26 kelereng