Question

Tiga buah bilangan merupakan deret aritmatika . jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk deret geometri dengan rasio yang sama dengan 2. jumlah deret aritmatika itu adalah

Answer 1

U1, U2, U3
a , a+b , a +2b
U tengah = U2 = a+b
(U2 - 5) / U1 = U3 / (U2 - 5) = 2
(a+b - 5)/ a = 2
a + b - 5 = 2a
b - 5 = a
U3/(U2 - 5) = 2
(a + 2b) / (a+b - 5) = 2
a+ 2b = 2a + 2b - 10
10 = a
a = b - 5
b = a + 5
b = 15
U1 = a = 10
U2 = a + b = 25
U3 = a + 2b = 40
U1 + U2 +U3 = 10 + 25 +40 = 75