Question

Tiga bilangan mengikuti barisan geometri dengan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 26. jika suku tengah barisan tersebut ditambah 4, ketiga bilangan tersebut akan membentuk barisan aritmatika. tentukan ketiga bilangan tersebut.


matematika kelas xii kurikulum 2013 bab bungn, pertumbuhan, dan peluruhan
kasih rumus,,,

Answer 1

Geo     arit
a ....    a
ar ....   a + b
ar^2 .... a + 2b

arit :
a + b = 30/3 = 10
a = 10-b

geo :  (u2)² = (u1) (u3)
 maka :
( a +b - 4)² = a ( a + 2b)
a² + ab - 4a + ab +b² - 4b -4a-4b+16 = a² + 2ab

b² - 8b- 8a +16 = 0
b² - 8b - 8(10-b) + 16 =0
b² - 8b -80 +8b +16 =0
b² - 64 =0
b = 8
a=10-b = 2

jadi barisannya
arit = 2 , 10 ,18
geo= 2, 6 , 18  ,,,,  r = 3