tidak menyalin jawaban dari ChatGPT atau sejenisnya.
1. Terdapat fungsi permintaan terhadap suatu produk ditunjukkan oleh fungsi Qd = 200 – 3p2, tentukan nilai elastisitas permintaan barang tersebut jika harga yang berlaku di pasar adalah Rp30 per unit dan bagaimana sifat permintaan produk tersebut?
2. Diketahui fungsi permintaan pasar suatu produk ditunjukkan oleh persamaan P = 750 – 0,5Q. Pada tingkat output berapa unit penerimaan total produsen mencapai maksimum dan berapa jumlah penerimaan total maksimum produsen tersebut?
(% perubahan Qd) = ((-2683 - (-2500)) / (-2500)) x 100% = -183/2500 x 100% = -7.32%
Persentase perubahan harga adalah:
(% perubahan p) = ((31 - 30) / 30) x 100% = 1/30 x 100% = 3.33%
Selanjutnya, kita dapat menghitung elastisitas permintaan:
E = (-7.32%) / (3.33%) = -2.20
Karena elastisitas permintaan bernilai negatif dan lebih dari 1, dapat disimpulkan bahwa permintaan barang tersebut bersifat elastis, artinya perubahan harga akan memiliki dampak yang signifikan pada jumlah permintaan.
2. Untuk menentukan tingkat output dimana penerimaan total produsen mencapai maksimum, kita perlu mencari nilai Q yang memaksimalkan penerimaan total. Penerimaan total dapat dihitung dengan rumus:
TR = P x Q
Dalam kasus ini, fungsi penerimaan total adalah:
TR = (750 - 0.5Q) x Q
Untuk mencari tingkat output yang memaksimalkan penerimaan total, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi penerimaan total terhadap Q, kemudian membandingkannya dengan nol:
dTR/dQ = 750 - Q - 0.5Q
= 750 - 1.5Q
Setelah itu, kita atur baris tersebut menjadi nol:
750 - 1.5Q = 0
1.5Q = 750
Q = 500
Jadi, tingkat output dimana penerimaan total mencapai maksimum adalah 500 unit.
Untuk mencari jumlah penerimaan total maksimum, kita substitusikan nilai Q yang telah kita temukan ke dalam fungsi penerimaan total:
TR = (750 - 0.5Q) x Q
= (750 - 0.5(500)) x 500
= (750 - 250) x 500
= 500 x 500
= 250,000
Jadi, jumlah penerimaan total maksimum produsen tersebut adalah 250,000.
Penjelasan:
1. Untuk menentukan elastisitas permintaan, kita perlu menggunakan rumus elastisitas permintaan, yaitu:
E = (% perubahan Qd) / (% perubahan p)
Dalam kasus ini, kita perlu mencari persentase perubahan permintaan (Qd) ketika harga (p) berubah.
Pertama, kita akan mencari jumlah permintaan awal pada harga Rp30:
Qd = 200 - 3(30)^2 = 200 - 3(900) = 200 - 2700 = -2500
Ketika harga berubah menjadi Rp31, jumlah permintaan menjadi:
Qd = 200 - 3(31)^2 = 200 - 3(961) = 200 - 2883 = -2683
Persentase perubahan permintaan adalah:
(% perubahan Qd) = ((-2683 - (-2500)) / (-2500)) x 100% = -183/2500 x 100% = -7.32%
Persentase perubahan harga adalah:
(% perubahan p) = ((31 - 30) / 30) x 100% = 1/30 x 100% = 3.33%
Selanjutnya, kita dapat menghitung elastisitas permintaan:
E = (-7.32%) / (3.33%) = -2.20
Karena elastisitas permintaan bernilai negatif dan lebih dari 1, dapat disimpulkan bahwa permintaan barang tersebut bersifat elastis, artinya perubahan harga akan memiliki dampak yang signifikan pada jumlah permintaan.
2. Untuk menentukan tingkat output dimana penerimaan total produsen mencapai maksimum, kita perlu mencari nilai Q yang memaksimalkan penerimaan total. Penerimaan total dapat dihitung dengan rumus:
TR = P x Q
Dalam kasus ini, fungsi penerimaan total adalah:
TR = (750 - 0.5Q) x Q
Untuk mencari tingkat output yang memaksimalkan penerimaan total, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi penerimaan total terhadap Q, kemudian membandingkannya dengan nol:
dTR/dQ = 750 - Q - 0.5Q
= 750 - 1.5Q
Setelah itu, kita atur baris tersebut menjadi nol:
750 - 1.5Q = 0
1.5Q = 750
Q = 500
Jadi, tingkat output dimana penerimaan total mencapai maksimum adalah 500 unit.
Untuk mencari jumlah penerimaan total maksimum, kita substitusikan nilai Q yang telah kita temukan ke dalam fungsi penerimaan total:
TR = (750 - 0.5Q) x Q
= (750 - 0.5(500)) x 500
= (750 - 250) x 500
= 500 x 500
= 250,000
Jadi, jumlah penerimaan total maksimum produsen tersebut adalah 250,000.
Nomor 1
Elastisitas Permintaan = (% Perubahan Jumlah Diminta) / (% Perubahan Harga)
Qd1 = 200 - 3(30)² = 200 - 3(900) = 200 - 2700 = -2500
Qd2 = 200 - 3(29)² = 200 - 3(841) = 200 - 2523 = -2323
Perubahan persentase dalam jumlah diminta = ((Qd2 - Qd1) / Qd1) × 100%
= ((-2323 - (-2500)) / (-2500)) × 100%
= (177 / 2500) × 100%
= 7.08%
Perubahan persentase dalam harga = ((30 - 29) / 29) × 100%
= (1 / 29) × 100%
= 3.45%
Elastisitas Permintaan = (7.08% / 3.45%)
= 2.05
Nomor 2
TR = P × Q
= (750 - 0.5Q) × Q
= 750Q - 0.5Q²
Turunan pertama terhadap Q:
dTR/dQ = 750 - Q
750 - Q = 0
Q = 750
Jadi, tingkat output di mana penerimaan total produsen mencapai maksimum adalah 750 unit.
TR = 750Q - 0.5Q^2
TR = 750 × 750 - 0.5 × (750)²
TR = 562,500 - 281,250
TR = 281,250
Jadi, jumlah penerimaan total maksimum produsen adalah 281,250.
[tex]\colorbox{black}{\blue{\boxed{\colorbox{black}{\blue{\bf{answered \: by \: Khatief02}}}}}}[/tex]