Question

TIDAK MENYALIN AI, CHAT GPT, DAN SEJENISNYAA


mohon bantuan yaa​

Answer 1

Verified answer

1. ∅
2. Hp = {-3 ≤ x < -2 atau x > 2}

Pembahasan

Nomor 1

Diketahui:

A = {x | 2ⁿ, 0 ≤ n < 6}

• n = 0 → 2⁰ = 1
• n = 1 → 2¹ = 2
• n = 3 → 2³ = 8
• n = 4 → 2⁴ = 16
• n = 5 → 2⁵ = 32

A = {1, 2, 8, 16, 32}

B = {x| 2 ≤ x < 10, x ∈ bilangan genap}

bilangan genap adalah bilangan yang dapat dibagi habis oleh 2

B = {2, 4, 6, 8}

C = {x| x ∈ bilangan prima< 10}

bilangan prima adalah bilangan asli yang dapat dibagi habis oleh 1 dan bilangan itu sendiri.

C = {2, 3, 5, 7}

Ditanyakan:

B - (A U C)

Ket:

• A U C = gabungan himpunan A dan C
• B - (A U C) = anggota himpunan B yang bukan anggota himpunan (A U C)

Dijawab:

B - (A U C)

= {2, 4, 6, 8} - {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 16, 32}

= ∅

Tidak ada anggota himpunan B yang tidak ada di himpunan (A U C), sehingga B - (A U C) = himpunan kosong (∅).

Nomor 2

[tex] \frac{x + 3}{ {x}^{2} - 4 } \geqslant 0 \\ [/tex]

Karena ruas kanan sudah 0, selanjutnya kita cari pembuat nol dari pembilang dan penyebut.

•› Pembilang

[tex]x + 3 = 0 \\\iff x + 3 - 3 = 0 - 3 \\ \iff x = - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

•› Penyebut

x² - 4 = 0

(x + 2) (x - 2) = 0

x = -2 \/ x = 2

Kemudian letakkan nilai-nilai x tersebut dalam suatu garis bilangan (lihat gambar slide 1).

Karena pembilang memiliki syarat ≠ 0, maka bulatan pada -2 dan 2 tidak penuh. Sedangkan pada -3 penuh berdasarkan tanda pertidaksamaan ≥.

Selanjutnya uji titik untuk menentukan tanda positif atau negatif pada setiap segmen dengan mensubstitusi nilai x berikut kedalam [tex] \frac{x + 3}{ {x}^{2} - 4 } [/tex]

• Untuk x = -4 (dikiri -3)

[tex] \frac{ - 4 + 3}{ {( - 4)}^{2} - 4} = \frac{ - 1 \: \red{( - )}}{12 \: \green{( + )}} = \red{( - )}[/tex]

• Untuk x = -2,5 (diantara -3 dan -2)

[tex] \frac{ - 2.5 + 3}{ {( - 2.5)}^{2} - 4} = \frac{1.5 \: \green{( + )}}{2.25 \: \green{( + )}} = \green{( + )}[/tex]

• Untuk x = 0 (diantara -2 dan 2)

[tex] \frac{0 + 3}{ {0}^{2} - 4 } = \frac{ 3 \: \green{( + )}}{ - 4 \: \red{( - )}} = \red{( - )}[/tex]

• Untuk x= 3 (dikanan 2)

[tex] \frac{3 + 3}{ {3}^{2} - 4} = \frac{6 \: \green{( + )}}{5 \: \green{( + )}} = \green{( + )}[/tex]

Garis bilangan lihat gambar slide 2.

Kita lihat lagi bentuk pertidaksamaan, yaitu menggunakan tanda ≥ sehingga kita ambil daerah yang (+).

Jadi, daerah penyelesaiannya adalah -3 ≤ x < -2 atau x > 2.

Hp = {-3 ≤ x < -2 atau x > 2}