Ja mam troszke większy problem a mianowicie obliczenie granicy: 1) lim x->0 = x* ((sin5x)/(tg^2(2x)).... Question from @Neveride

September 2018 1 23 Report

Ja mam troszke większy problem a mianowicie obliczenie granicy: 1) lim x->0 = x* ((sin5x)/(tg^2(2x)) oraz 2) lim n-> (nieskończoności) = n*(2n- pierwiastek (4n^2-1)) proszę o pomoc w tym i lekkie wytłumacznie problemu

djkall

Można skożystać z regóły de l'Hospitala, a mozna krócej wg mnie rozwinąć

funkcje sin i tg w szereg Tylora.Tak też uczynię.:
$\lim_{x \to 0} \frac{xsin(5x)}{tg(2x)*tg(2x)}=* \\ sin(5x) = 5x + ... o(x^3) tg(2x)=2x+...O(x^3)\\ *=\lim_{x \to 0} \frac{x*5x}{2x*2x}=\lim_{x \to 0}\frac{5x^2}{4x^2}=\frac{5}{4}$
Wzory które możesz sobie przyswoić :
$sinx= x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}....\\ cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}....\\ tgx= x+\frac{x^3}{3}+\frac{2x^5}{15}....\\$

$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+...\\ (1+x)^a=1+ax+\frac{a(a-1)}{2!}x^2+\frac{a(a-1)(a-2)}{3!}x^3....\\ e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}...$
2)
Łatwo mozna zauważyć że ta jedynka pod pierwiastkiem przy takich liczbach jak nieskączoność nie ma praktycznie żanego wpływu na granicę.
$\lim_{n \to \infty} n(2n-\sqrt{(4n^2-1)} ) \\ \lim_{n \to \infty}n(2n-2n) -->0$

1 votes Thanks 1

Witam,Mam problem z poniższymi całkami:1) 2) Proszę o pomoc.

Answer

Neveride September 2018 | 0 Replies

Cześć,Mam drobny problem z pewną pochodną. Nie wiem jak należy ją policzyć :( Jeżeli ktoś potrafi to prosiłbym o rozpisanie "czego i w jaki sposób" pochodną liczymy po kolei - może nie być na koniec upraszczane - wystarczy, aby krok po kroku było widać jak liczona jest ta pochodna złożona. A mianowicie:Proszę o pomoc w tej materii :)

Answer

Witam,Mam problem z poniższymi całkami:1) 2) Proszę o pomoc.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social