Question

Rozwiąż równanie.
[tex]a) \ \sqrt{\frac{1}{4}+x+x^2}=4[/tex]
[tex]b) \ \sqrt{9x^2-12x+4}=6[/tex]

Answer 1

a)

√(1/4+x+x²)=4

√(1/2+x)²=4

|1/2+x|=4

1/2+x=4   ∨    1/2+x=-4

x=3 1/2     ∨       x=-4 1/2

x∈{-4 1/2,3 1/2}

b)

√(9x²-12x+4)=6

√(3x-2)²=6

|3x-2|=6

3x-2=-6    ∨   3x-2=6

3x=-4|:3    ∨      3x=8|:3

x=-4/3       ∨       x=8/3

x∈{-4/3,8/3}