Rozwiązuję sobie zadania z funkcji, a dokładniej z wyznaczaniem dziedziny.Mam taki przykład:Rozwiąza.... Question from @grzegorztr

grzegorztr @grzegorztr

October 2018 0 81 Report

Rozwiązuję sobie zadania z funkcji, a dokładniej z wyznaczaniem dziedziny.

Mam taki przykład:

$f(x)=\frac{2x}{\sqrt{|x-3|-5}}$

Rozwiązałem go tak:

$|x-3|-5\geq0\\ |x-3|\geq5\\ x-3\geq5\ lub\ x-3\leq-5\\ x\geq8\ lub\ x\leq-2$

Określam dziedzinę:

$D=(-\infty,-2\}\cup\{8,\infty)$

Sprawdzam odpowiedzi:

$D=(-\infty,-2)\cup(8,\infty)$

Proszę o wyjaśnienie dlaczego w odpowiedzi jest nawias otwarty, przecież w nierówności jest większy lub równy i mniejszy lub równy - dla tych nierówności przedział jest zamknięty. Dlaczego więc nawias jest otwarty?

30.05.2012

Zaloguj się by dodać komentarz

Odpowiedzi

pierwiastek jest w mianowniku więc wyrażenie podpierwiastkowe nie możeb być równe zero

5.0

1 głos

Oceń!

Zaloguj się by dodać komentarz

Najlepsza Odpowiedź!

Gdy liczysz dziedzinę, to mianownik musi być różny od 0.Jesli masz pierwiastek, to to co pod pierwiastkiem musi być nieujemne.Gdy mamy pierwiastek w mianowniku to łaczymy te dwa warunki, czyli musi być większe od 0. Dlatego w Twojej nierówności nie powinno być znaku większe równe tylko większe, a to ci da przedziały otwarte.

5.0