Question

Rozkład zmiennej losowej X określa funkcja prawdopodobieństwa:
[tex]x_i:\ 1;\ 2;\ 4;\ 4,5\\p_i:\ c;\ 0,4;\ 0,3;\ 0,1\\[/tex]
Obliczyć c. Wyznaczyć [tex]D^2X\ i\ EX[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

⇔

Wyznaczanie EX ( wartości oczekiwanej)

Wyznaczanie D²X ( wariancji)

Z definicji wariancji wynika, że jest w szczególności nieujemna, a więc taka powinna wyjść jej wartość. Jeśli wyjdzie inaczej, będzie to wskazywało na błąd przy obliczaniu.

Zauważmy, że prawdziwy jest fakt :

W takim razie najpierw musimy wyznaczyć drugi moment zwykły ( EX²)

Wtedy :

Odp : Wartość c wynosi 0,2, wartość oczekiwana jest równa 2,65, a wariancja

1,6025.