Question

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 30°, a krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość 4. Wskaż wszystkie zdania prawdziwe.
A. Przeciwprostokątna trójkąta ma długość:
[tex]2 \sqrt{3} [/tex]
B. Obwód trójkąta jest równy 24.
C. Pole trójkąta jest równe:
[tex]8 \sqrt{3} [/tex]
D. Dłuższa przyprostokątna trójkąta ma długość:
[tex]4 \sqrt{3} [/tex]

​

Answer 1

Odpowiedź:

A - Fałsz

B - Fałsz

C - Prawda

D - Prawda

Szczegółowe wyjaśnienie:

To szczególny rodzaj trójkąta, którego boki mają długość: a (krótsza przyprostokątna), a√3 (dłuższa przyprostokątna), 2a (przeciwprostokątna). Można to wyliczyć, traktując ten trójkąt jako połowa trójkąta równobocznego i korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Można też zapamiętać. W załączeniu szkic rysunkowy.