Question

Oblicz długość promieni okręgów opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o polu równym 18[tex]\sqrt{3}[/tex]cm²

Answer 1

Odpowiedź:R- promień okręgu opisanego na trójkącier- promień okręgu wpisanego w trójkącieP= pole tr. równobocznego[tex]18\sqrt{3} = \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] /*4[tex]72\sqrt{3} =a^{2} \sqrt{3}[/tex]72=[tex]a^{2}[/tex]6[tex]\sqrt{2}[/tex]=ar=[tex]\frac{6\sqrt{2}*\sqrt{3} }{6}[/tex]=[tex]\sqrt{6}[/tex]R=[tex]\frac{6\sqrt{2}*\sqrt{3} }{3}[/tex]=2[tex]\sqrt{6}[/tex]Szczegółowe wyjaśnienie:[tex]R=\frac{2}{3}h[/tex]=[tex]\frac{2}{3} *\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]=[tex]\frac{a\sqrt{3} }{3}[/tex][tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]r= [tex]\frac{1}{3} *\frac{a\sqrt{3} }{2} = \frac{a\sqrt{3} }{6}[/tex]P=[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]