Question

Obliczyć bez użycia kalkulatora wartość podanego wyrażenia:
a) 3^5/9^2 - 2^3/4^-1 + 2/25^-[tex]\frac{1}{2}[/tex]

b) 16^-[tex]\frac{1}{4}[/tex] / 5^-2 - 8[tex]\frac{2}{3}[/tex] / 27^-[tex]\frac{1}{3}[/tex] *[tex]\frac{2}{3}[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

a)

3⁵/9² - 2³/4⁻¹ + 2/25⁻¹⁾² = 3⁵/(3²)² - 2³/(2²)⁻¹  + 2 * √25 =

= 3⁵/3⁴ - 2³/2⁻² + 2 * 5 = 3⁵⁻⁴ - 2³⁻⁽⁻²⁾ + 10 = 3¹ - 2³⁺² + 10 =

= 3 - 2⁵+ 10 = 3 - 32+ 10 = - 32 + 13 = - 19

b)

16⁻¹⁾⁴/5⁻² -  8²⁾³/27⁻¹⁾³*²⁾³ = (1/16)¹⁾⁴ : (1/5)² - (2³)²⁾³ : 27⁻²⁾⁹  =

= ⁴√(1/16) : 1/25 - 2² : (1/27)²⁾⁹ = 1/2 : 1/25 - 4 : [(1/3)³]²⁾⁹ =

=  1/2 * 25 - 4 : 1/3²⁾³ = 25/2 - 4 : ∛(1/3)² =25/2 - 4 : 1/∛9  =

= 12,5 - 4  * ∛9 = 12,5 - 4∛9