Question

Obliczyć całkę

[tex]\iiint_U \sin x \sin{(x+y)}\sin{(x+y+z)} \, dzdydx[/tex]

po obszarze:

[tex]U=[0,\pi]\times[0,\pi]\times[0,\pi][/tex]

Answer 1

Przedziały całkowania są od siebie niezależne oraz wszystkie całki są właściwe. Można więc całkować w dowolnej kolejności:

Nie było sensu liczyć całki po x, gdyż już całka po y dawała 0 gdyż całkowaliśmy tam cosinusa po pełnym okresie.

pozdrawiam