Zadanie 1 - Oblicz dla jakich wartości parametru m funkcja f określona wzorem f(x)=(2-m)x+3 jest:
a) rosnąca
b) malejąca
c) stała
Zadanie 2 - Sporządź wykres funkcji f. Określ jej dziedzinę i zbiór wartości
, gdy:
a) f(x)={3x, gdy x<1
{2x+1, gdy x1
b) f(x)={x+2, gdy x 〈0;2〉
{4, gdy x (2;5)
{-x+9, gdy x〈5; +)
Zweryfikowana odpowiedź
Zadanie 1.
Jeżeli wzór ogólny funcji liniowej ma postać f(x)=ax+b i wiemy też, że współczynnik kierunkowy a określa nam monotoniczność tej fukcji w zależności gdy:
a>0 funkcja jest rosnąca
a=0 funkcja jest stała
a<0 funkcja jest malejąca
I to nam wystarczy do rozwiązania tego zadania:
wzór funkcji: f(x)=(2-m)x+3
współczynnik kierunkowy, a=2-m
a)
2-m>0
m<2
Odp.: Dla parametru m<2 ta funkcja jest rosnąca.
b)
2-m<0
m>2
Odp.: Dla parametru m>2 funkcja ta jest malejąca.
c)
2-m=0
m=2
Odp.: Dla parametru m=2 funkcja ta jest stała.
Zadanie 2.
Wykresy w załącznikach.
a)
Df: R
D⁻¹: R
b)
Df: <0; +∞)
D⁻¹: ( -∞; 4>
Pozdrawiam :)
