Question

1.Rozwiąż nierówności:

a) x(x+1)-(x^{2}+1)<1[/tex]

b) 5(x-1)>2(x+4)

c) (x+1)²-8>(x-1)²+3x-7

d)

2.Rozwiąż równanie:

a) (2x-3)²=(1*2x)²+2(4-4x)

b) (4x-3)(4x+3)-(x+1)²=15(x-2)²-10-2x

Answer 1

1.Rozwiąż nierówności:

a) x(x+1)-(x²+1)<1

x²+x-x²-1 < 1

x-1 < 1

x < 1+1

x < 2

 

b) 5(x-1)>2(x+4)

5x-5 > 2x+8

5x-2x > 8+5

3x > 11

x > 11/3

 

c) (x+1)²-8>(x-1)²+3x-7

x²+2x+1-8 > x²-2x+1+3x-7

x²+2x-7 > x²+x-6

x²+2x-x²-x > -6+7

x > 1

 

d) 

 

2.Rozwiąż równanie:

a) (2x-3)²=(1*2x)²+2(4-4x) -> jaki znak w wyrażeniu (1*2x)^2 ???

4x²-12x+9=.......+8-8x

 

 

b) (4x-3)(4x+3)-(x+1)²=15(x-2)²-10-2x

16x²-9-(x²+2x+1)=15(x²-4x+4)-10-2x

16x²-9-x²-2x-1=15x²-60x+60-10-2x

16x²-x²-2x-15x²+60x+2x=9+1+60-10

60x=60

x=1