Question

Oblicz
[tex]a) \ sin12^ocos78^o+cos12^osin78^o\\\\b) \ \frac{1}{2}tg25^otg65^o-(1-sin40^o)(1+sin40^o)-sin^250^o[/tex]

Answer 1

Verified answer

Trygonometria - zależności między funkcjami trygonometrycznymi.

Możemy zauważyć, że jest to rozwinięcie wzoru sinusa sumy kątów:

W związku z tym:

Skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia: a² - b² = (a - b)(a + b)

Teraz skorzystamy z tożsamości trygonometrycznej:

Następnie skorzystamy z tego, że jeżeli α ∈ (0°, 90°), to:

Skorzystamy z tożsamości trygonometrycznej:

Ostatecznie:

1/2tg25°tg65° + (1 - sin40°)(1 + sin40°) - sin²50° = 1/2