Question

3. Dany jest kwadrat ABCD o boku 1 oraz prosta l przechodząca przez jego środek. Niech a, b, c, d oznaczają odpowiednio odległości punktów A, B, C , D od prostej l. Wykaż, że [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} =1[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

IABI = IBCI = ICDI = IADI = 1

a = IADI/2 = 1/2

b = IBCI/2 = 1/2

c = IBCI/2 = 1/2

d = IADI/2 = 1/2

a² + b² + c² + d² = 1

(1/2)² + (1/2)² + (1/2)² + (1/2)² = 1

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

4/4 = 1

1 = 1

L = P

Rysunek w załączniku

Answer 2

IABI = IBCI = ICDI = IADI = 1

a = IADI/2 = 1/2

b = IBCI/2 = 1/2

c = IBCI/2 = 1/2

d = IADI/2 = 1/2

a² + b² + c² + d² = 1

(1/2)² + (1/2)² + (1/2)² + (1/2)² = 1

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

4/4 = 1

1 = 1

L = P

Mam nadzieję że pomogłam i liczę na najj lub chociaż podziękowanie