Question

Podaj liczbę rozwiązań równania.
c) [tex]\frac{6x-4}{2-3x}[/tex]=-2
d)[tex]\frac{3-x}{2x-1}[/tex]=[tex]\frac{2x-6}{2-4x}[/tex]

Answer 1

Odpowiedź:

c)

(6x - 4)/(3 -3x) = - 2

założenie:

2 - 3x ≠ 0

- 3x ≠ - 2

3x ≠ 2

x ≠ 2/3

D: x ∈ R \ {2/3}

6x - 4 = - 2(2 - 3x)

6x - 4 = - 4 + 6x

6x - 6x = - 4 + 4

0 = 0

L = P

x ∈ R \ { 2/3 }

d)

(3 - x)/(2x - 1) = (2x - 6)/(2 - 4x)

(3 - x)/(2x - 1) = 2(x - 3)/2(1 - 2x)

(3 - x)/(2x - 1) = (x - 3)/(1 - 2x)

założenie:

2x - 1 ≠ 0 ∧ 1 - 2x ≠ 0

2x ≠ 1 ∧ - 2x ≠ - 1

x ≠ 1/2 ∧ 2x ≠ 1

x ≠ 1/2

D: x ∈ R \ {1/2 }

(3 - x)(1 - 2x) = (2x - 1)((x - 3)

3 - x - 6x + 2x² = 2x² - x - 6x + 3

2x² - 7x + 3 = 2x² - 7x + 3

L = P

x ∈ R \ { 1/2 }

Answer 2