Question

1. oblicz pole trojkata rownobocznego, ktorego wysokosc jest rowna 3\sqrt3[/tex]3

2. dany jest trojkat o bokach dlugosc 2,3 i 4. Oblicz pole tego trojkata i jego wyskosci.

Answer 1

z.1

h = 3 p(3)

zatem

a p(3)/2 = 3 p(3)

a/2 = 3

a = 6

====

Pole

P = (1/2) a*h = (1/2) *6 * 3 p(3) = 9 p(3)

=====================================

z.2

h - wysokośc tego trójkąta

Mamy

h^2 + x^2 = 2^2

h^2 + ( 4 - x)^2 = 3^2

----------------------------

h^2 + x^2 = 4

h^2 + 16 - 8 x + x^2 = 9

--------------------------------  odejmujemy stronami

( h^2 + 16 - 8 x + x^2) - ( h^2 + x^2) = 9 - 4

16 - 8 x = 5

8 x = 11

x = 11/8

========

h^2 = 4 - x^2 = 4 - ( 11/8)^2 = 4 - 121/64 = 256 /64 - 121/64 = 135/64

h = p( 135/64 ) = ( 3/8) p(15)

-------------------------------------

Pole

P = 0,5 a*h = 0,5 *4*(3/8) p(15) = ( 3/4) p(15)

=======================================

p(15) - pierwiastek kwadratowy z 15