Question

zad.14.

Dla jakiego parametru m funkcja y=mx^{2}[/tex]+2x-5 ma dwa miejsca zerowe.

zad.16.

Podaj postać kanoniczną funkcji y=3(x-1)(x+2).

Answer 1

 

Zad.14.

 

Aby funkcja miala 2 miejsca zerowe jej delta musi być większa od zera.

 

Współczynniki w naszej funkcji:

a=m

b=2

c=-5

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Dla m>-1/5 funkcja ma 2 miejsca zerowe.

 

Zad.16.

 

Mamy postać iloczynową:

 

 

Przechodzimy na postać ogolną wymnażając nawias przez nawias:

 

 

 

a=3

b=3

c=-6

 

Postać kanoniczna funkcji (wzór ogólny):

 

Aby przedstawić funkcję w postaci kanonicznej potrzebujemy znaleźć współczynniki p i q. Współczynnik a znamy z postaci iloczynowej, jest rowny 3.

 

 

 

Liczymy p:

 

 

Liczymy q:

 

 

 

Podstawiamy do wzoru ogolnego:

 

  -  szukana postać kanoniczna

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Zad14

y=mx²+2x-5

mx²+2x-5=0

a=m

b=2

c=-5

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4·m·(-5)=4+20m

 

20m+4 > 0

20m > -4

m > -0,2

 

Zad16

y=3(x-1)(x+2)

y=3(x²+x-2)

y=3x²+3x-6

 

x(w)=-b/2a

x(w)=-3/6=-0,5

y(w)=f(-0,5)

y(w)=3·(-0,5)²+3·(-0,5)-6=0,75-1,5-6=-6,75

 

y=3(x+0,5)²-6,75