Dane są zbiory: [tex]ZbiorJ =\{~~(x,y):~~x\in R~~\land~~y\in R~~\land ~~x^{2} +y^{2} \leq 4~~\}\\\\Z.... Question from @ZbiorJ

July 2022 2 34 Report

Dane są zbiory:
[tex]ZbiorJ =\{~~(x,y):~~x\in R~~\land~~y\in R~~\land ~~x^{2} +y^{2} \leq 4~~\}\\\\ZbiorG=\{~~(x,y):~~x\in R~~\land~~y\in R~~\land ~~\mid x-1\mid \ \textless \ 2~~\}[/tex]

Zilustruj na oddzielnych rysunkach w prostokątnym układzie XOY zbory:
ZbiorJ , ZbiorG , ZbiorJ ∪ ZbiorG , ZbiorJ ∩ ZbiorG , ZbiorJ \ ZbiorG , ZbiorG \ ZbiorJ

Gharic

Verified answer

Cześć!

ZbiórJ: $x^2+y^2=4$ byłoby równaniem okręgu o środku $S(0;0)$ i promieniu $2$ . Jeżeli zbiór dany jest wzorem $x^2+y^2\leq 4$ , oznacza to, że należą do niego wszystkie punkty płaszczyzny, które należą do okręgu, a także do jego wnętrza - czyli krótko mówiąc, odwzorowuje on koło wraz z obramowaniem, które jest okręgiem $x^2+y^2=4$ .