Question

Nieskończony ciąg [tex](b_{n} )[/tex] jest określony wzorem [tex]b_{n} = (n^2+1)(n^2-3)(n^2-5)[/tex]. Sprawdź czy ten ciąg ma wyrazy równe zero.

Answer 1

[tex]D:n\in N_+\\\\b_n=(n^2+1)(n^2-3)(n^2-5)\\\\(n^2+1)(n^2-3)(n^2-5)=0\\\\n^2+1=0\ \vee \ n^2-3=0\ \vee \ n^2-5=0\\\\n^2=-1\ \vee \ n^2=3\ \vee \ n^2=5\\\\n\in \phi\ \vee \ n_1=\sqrt{3}\ \vee \ n_2=-\sqrt{3}\ \vee \ n_3=\sqrt{5}\ \vee \ n_4=-\sqrt{5}\\\\n_1,n_2,n_3,n_4\notin D\\[/tex]

Ciąg nie ma wyrazów rónych 0.