Potrzebuję pomocy z rozwiązaniem drugiej części polecenia zadania, w której mam wyliczyć parametr m.
Naszkicuj wykres funkcji [tex]f(x) = \frac{12}{|x| +2} -3[/tex]. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie [tex]f(x) = m^2[/tex] ma dwa rozwiązania. Wiem jak naszkicować wykres lecz nie wiem jak wyliczyć ten parametr m. Czy mam podstawić m do przekształconego wykresu funkcji ?
Skoro narysowałeś wykres, to nie omawiam, jak to zrobić. Aby rozwiązać równanie ( to liczba, to nie jest niewiadoma) należy sobie wyobrazić prostą (funkcja stała) równoległą do osi , która zmienia swoje położenie zależnie od wartości parametru. Na wykresie (załącznik) widzimy, że taka prosta będzie miała dokładnie dwa punkty wspólne z wykresem funkcji, jeżeli będzie "niżej" niż prosta (przerywana linia). Zatem mamy do rozwiązania taką o to nierówność:
Rozwiązujemy ją i dostajemy:
1 votes Thanks 1
xenon0232
Okej rozumiem, nie wziąłem pod uwagi tego że m to już jest konkretna liczba, a nie, niewiadoma
Louie314
Za parametr wstawiamy dowolne liczby rzeczywiste np. w tym przypadku dla m=3 mamy prostą y=9, dla m=-2 mamy prostą y=4 itp.
Rozwiązanie:
Skoro narysowałeś wykres, to nie omawiam, jak to zrobić. Aby rozwiązać równanie ( to liczba, to nie jest niewiadoma) należy sobie wyobrazić prostą (funkcja stała) równoległą do osi , która zmienia swoje położenie zależnie od wartości parametru. Na wykresie (załącznik) widzimy, że taka prosta będzie miała dokładnie dwa punkty wspólne z wykresem funkcji, jeżeli będzie "niżej" niż prosta (przerywana linia). Zatem mamy do rozwiązania taką o to nierówność:
Rozwiązujemy ją i dostajemy: