Question

dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji [tex]f(x)=\sqrt{x^{2} +(m-3)x+m-3}[/tex] jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

Answer 1

Odpowiedź:

Niech  g(x) = x² + ( m - 3) x + m - 3

Musi zachodzić   g(x) ≥ 0

więc Δ ≤ 0

Δ = ( m -3)² - 4*1*( m -3) = ( m - 3)²- 4*( m -3) = ( m -3)*[ ( m -3) - 4]

Δ = ( m - 3)*( m - 7)

m1 = 3                 m2 = 7  

więc   m ∈ < 3, 7 >

===================

Szczegółowe wyjaśnienie: