Question

Jedna ekipa budowlana może wykonać pewną pracę w ciągu 20 dni, a druga – w ciągu 25 dni. Do pracy oddelegowano [tex]\frac{1}{3}[/tex] pierwszej ekipy i [tex]\frac{5}{8}[/tex] drugiej. W ciągu ilu dni będzie wykonana cała praca?
A. 22 dni B. 26 dni C. 18 dni D. 20 dni E. 24 dni

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozwiązywanie zadań z treścią wymaga wprawy, którą nabywa się... rozwiązując zadania z treścią. Chodzi o wyszukiwanie w zadaniu wielkości, ktore mają znaczanie i zapisanie tych wielkości za pomocą zmiennych.

Jakie wielkości wybiera sie, i jak sie nimi dalej posługuje - to jest właśnie ta wprawa, która się zdobywa. Nie przychodzi to od razu. Zalecam prześledzenie tego rozwiazania, chwilę zastanowiania, i następne zadanie...

S - ilość pracy do wykonania, oznaczam literką

dalej wyszukuje w zadaniu wilekości, ktore mają znaczenie:

S/20 - dzienna ilość pracy jaką wykonuje ekipa I

bo

S (cała praca wykonana przez 20 dni) =  20 dni * S/20 pracy dziennie

S/25 - dzienna ilość pracy jaką wykonuje ekipa II

1/3 * S/20 - ilosc pracy jaką wykonuje 1/3 ekipy I dziennie

5/8 * S/25 - ilosc pracy jaką wykonuje 5/8 ekipy II dziennie

1/3 * S/20 + 5/8 * S/25 - ilość pracy jaką wykonuje połączony zespół 1/3 ekipy I i 5/8 ekipy II dziennie

n - liczba dni, przez ktore połączony zespół wykona całą pracę

i to wszystko prowadzi do sformułowania równania, które pozwoli odpowiedzieć na pytanie:

(1/3 * S/20 + 5/8 * S/25 ) * n = S

to równanie ktore trzeba rozwiązać

(1/60 * S + 1/8 * S/5) * n = S

(1/60 * S + 1/40 * S ) * n = S

(1/60 + 1/40) * S * n = S  /:S

(1/60 + 1/40) * n = 1

(2/120 + 3/120) * n = 1

5/120 * n = 1

1 / 24 * n = 1

n = 24

Sprawdzenie:

(1/3 * S/20 + 5/8 * S/25 ) * 24 = 24/60 * S + 24/40 * S = (2*24 + 3*24)/120 * S = 120/120 * S = S

Odp: Cała praca bedzie wykonana w 24 dni. (E)