Dlatego, że stosujesz wzór na wartość bezwzględną:
A więc:
Zauważ, że:
jest mniejsze od 0 (bo pierwiastek z 3 mniej więcej to 1,7, odejmujesz 2 i otrzymasz -0,3. W przypadku wartości bezwzględnej, jeśli wartość w "środku" jest mniejsza od 0, to ZMIENIASZ ZNAKI NA PRZECIWNE, więc opuszczając wartość bezwzględną otrzymamy:
Druga wartość bezwzględna w "środku" jest większa od 0, zatem opuszczając wartość bezwzględną nie zmieniamy znaków.
1 votes Thanks 1
xenon0232
Ja często właśnie widziałem wzory typu Pierwiastek x^2 = x bez wartości bezwględnych. A w przypadku innych potęg np [tex]\sqrt[3]{3^3}[/tex] to tutaj stosujemy chyba co innego ?
mutopompka
W takim przypadku stosujesz własności potęgowania i pierwiastkowania postaci: (3^3)^1/3, gdyż zapis potęgowy pierwiastka 3 stopnia to 1/3.
A zauważ, że mając pierwiastki parzystego stopnia (2, 4, 6 itp). wynikiem może być wartość ujemna, np. 4= 2^2 ale również moze być (-2)^2 więc dlatego w przypadku pierwiastków parzystych (nie wszystkich) stosuje się właśnie definicję wartości bezwzględnych
Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Dlatego, że stosujesz wzór na wartość bezwzględną:
A więc:
Zauważ, że:
jest mniejsze od 0 (bo pierwiastek z 3 mniej więcej to 1,7, odejmujesz 2 i otrzymasz -0,3. W przypadku wartości bezwzględnej, jeśli wartość w "środku" jest mniejsza od 0, to ZMIENIASZ ZNAKI NA PRZECIWNE, więc opuszczając wartość bezwzględną otrzymamy:
Druga wartość bezwzględna w "środku" jest większa od 0, zatem opuszczając wartość bezwzględną nie zmieniamy znaków.
to tutaj stosujemy chyba co innego ?
A zauważ, że mając pierwiastki parzystego stopnia (2, 4, 6 itp). wynikiem może być wartość ujemna, np. 4= 2^2 ale również moze być (-2)^2 więc dlatego w przypadku pierwiastków parzystych (nie wszystkich) stosuje się właśnie definicję wartości bezwzględnych