Question

Narysuj wykres takiej funkcji f (która nie jest funkcją stałą), aby wykresy funkcji [tex]y=-f(x)[/tex] i [tex]y=f(x)[/tex] były takie same.

Answer 1

Odpowiedź:

Nie istnieje taka funkcja ciągła.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Warunki naszego zadania

Chcąc wyznaczyć naszą funkcję przenosimy szukane na lewą stronę:

więc jedyną funkcją, która spełnia warunek

Ponieważ w poleceniu uwzględniono, że nie może być to funkcja stała, zatem nie ma takiej funkcji ciągłej.

Jeżeli funkcja nie musi być ciągła, możemy założyć, że posiada ona tylko i wyłącznie jeden argument i odpowiadającą mu wartość, czyli będzie to pojedynczy punkt (dla punktu nie określa się monotoniczności).

Co do rysunku, będzie to po prostu pojedynczy punkt leżący na osi OX (w dowolnym miejscu na tej osi).