Question

Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC zaznaczono punkty D i E w kolejności D, A, B, E takie, że |DA| = |AC| i |EB| = |BC| . Obwód trójkąta ABC jest równy [tex]\frac{5\sqrt{2}}{8}[/tex] .
a) Podaj miarę stopniową największego z kątów trójkąta CDE.
b) Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie CDE.

Answer 1

Odpowiedź: Kąt DCA i CDA=beta(b)

Kąt BCE i CEB=alfa(a)

Kąt CBE=180-2a

Kąt DAC=180-2b

Kąt CAB=180-(180-2b)=2b

Kąt CBA=2a

Kąt DCE=90+a+b

2b+2a+90=180> a+b=45

Kąt CBA=90+45=135

Obw. ABC=x+y+z=(5 pierwiastków(pw) z 2)/8

|CA|=|AD|=x i |CB|=|BE|=y

|DE|=x+y+z

a/sin(alfa)=2R

((5pw z 2)/8)/sin135=2R

sin135=(pw z 2)/2

2R=5/4

R=5/8

Szczegółowe wyjaśnienie: