tentukan Persamaan Garis Lurus yang melalui titik A ( [tex] \frac{1}{2} [/tex], [tex] \frac{1}{3} [/tex] )
dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3
Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3, kita perlu menentukan gradien garis yang tegak lurus terlebih dahulu.
Gradien garis 2x - 4y = 3 dapat ditentukan dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien. Dalam hal ini, kita memiliki:
2x - 4y = 3
-4y = -2x + 3
y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x - [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Gradien garis ini adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Untuk menentukan gradien garis yang tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis yang tegak lurus terhadap garis lain adalah negatif kebalikan dari gradien garis tersebut. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -2.
Sekarang kita memiliki gradien (-2) dan titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]). Kita dapat menggunakan persamaan garis umum y = mx + c untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A:
y - y1 = m(x - x1)
Substitusikan nilai gradien (-2) dan koordinat titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) ke dalam persamaan di atas:
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2(x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2x + 1
y = -2x + [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3 adalah y = -2x + [tex]\frac{4}{3}[/tex].
dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3
Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3, kita perlu menentukan gradien garis yang tegak lurus terlebih dahulu.
Gradien garis 2x - 4y = 3 dapat ditentukan dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien. Dalam hal ini, kita memiliki:
2x - 4y = 3
-4y = -2x + 3
y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x - [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Gradien garis ini adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Untuk menentukan gradien garis yang tegak lurus, kita perlu menggunakan sifat bahwa gradien garis yang tegak lurus terhadap garis lain adalah negatif kebalikan dari gradien garis tersebut. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -2.
Sekarang kita memiliki gradien (-2) dan titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]). Kita dapat menggunakan persamaan garis umum y = mx + c untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A:
y - y1 = m(x - x1)
Substitusikan nilai gradien (-2) dan koordinat titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) ke dalam persamaan di atas:
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2(x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2x + 1
y = -2x + [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3 adalah y = -2x + [tex]\frac{4}{3}[/tex].
