temukan titik potong dua buah garis lurus 3x + 2y = 13 dengan x - 3y = 9
plis dijawab, urgent bangettt
gak butuh jawaban "MAAF SAYA TIDAK TAHU"
Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3, kita perlu mencari gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut.
Gradien garis 2x - 4y = 3 dapat ditemukan dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien. Dalam hal ini, kita memiliki:
2x - 4y = 3
-4y = -2x + 3
y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x - [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Gradien garis ini adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Untuk mencari gradien garis yang tegak lurus, kita perlu mengambil kebalikan dari gradien tersebut dan mengubah tanda. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -2.
Sekarang kita memiliki gradien garis yang tegak lurus dan titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]). Kita dapat menggunakan persamaan titik-gradien untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A.
Persamaan titik-gradien adalah y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah koordinat titik dan m adalah gradien.
Menggantikan nilai yang diketahui, kita dapat menulis persamaan garis lurus:
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2(x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])
Mengalikan dan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapatkan:
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2x + 1
Persamaan ini dapat disederhanakan lebih lanjut menjadi bentuk umum:
2x + y = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3 adalah 2x + y = [tex]\frac{4}{3}[/tex].
plis dijawab, urgent bangettt
gak butuh jawaban "MAAF SAYA TIDAK TAHU"
Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3, kita perlu mencari gradien garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut.
Gradien garis 2x - 4y = 3 dapat ditemukan dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien. Dalam hal ini, kita memiliki:
2x - 4y = 3
-4y = -2x + 3
y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]x - [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Gradien garis ini adalah [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Untuk mencari gradien garis yang tegak lurus, kita perlu mengambil kebalikan dari gradien tersebut dan mengubah tanda. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -2.
Sekarang kita memiliki gradien garis yang tegak lurus dan titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]). Kita dapat menggunakan persamaan titik-gradien untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A.
Persamaan titik-gradien adalah y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah koordinat titik dan m adalah gradien.
Menggantikan nilai yang diketahui, kita dapat menulis persamaan garis lurus:
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2(x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])
Mengalikan dan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapatkan:
y - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = -2x + 1
Persamaan ini dapat disederhanakan lebih lanjut menjadi bentuk umum:
2x + y = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik A ([tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex]) dan tegak lurus terhadap garis 2x - 4y = 3 adalah 2x + y = [tex]\frac{4}{3}[/tex].
