Question

1.Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej f(x)= 2x+3 przechodzącej przez punkt A=(4,6)
2.Napisz równanie prostej równoległej do prostej f(x)= -2x+5 przechodzącej przez punkt A=( - [tex]\frac{1}{2}[/tex] , 4)

Answer 1

Rozwiązanie jest w załącznikach

Answer 2

Odpowiedź:

zad 1

f(x) = 2x + 3

a₁ - współczynnik kierunkowy = 2

b₁ - wyraz wolny = 3

warunek prostopadłości prostych

a₁ * a₂ = - 1

a₂ = - 1/a₁ = - 1/2

Prosta równoległa do danej prostej i przechodząca przez punkt A

f(x) = a₂x + b₂ , A = (4 , 6 )

f(x) = (- 1/2)x + b₂

6 = - 1/2 * 4 + b₂

6 = - 2 + b₂

b₂ = 6 + 2 = 8

f(x) = (- 1/2)x + 8

zad 2

f(x) = - 2x + 5

a₁ = - 2

b₁ = 5

warunek równoległości prostych

a₁ = a₂

Prosta prostopadła do danej i przechodząca przez punkt A

f(x) = a₂x + b₂ = -2x + b₂ , A = (- 1/2 , 4 )

4 = - 2 * (- 1/2) + b₂

4 = 1 + b₂

b₂ = 4 - 1 = 3

f(x) = - 2x + 3