Question

Trapez równoramienny ABCD, o wymiarach podanych na rysunku (załącznik), obraca się wokół dłuższej podstawy. Opisz bryłę, która powstała w wyniku tego obrotu, i oblicz:
a) objętość tej bryły (ma wyjść 54 )
b) pole powierzchni całkowitej bryły (ma wyjść 6](3 [tex]\sqrt{2}[/tex +4)

Answer 1

otrzymamy walec z doklejonymi do podstaw stożkami

H walca IDCI=4

h stożka IABI - IDCI  =3

                       2

R walca i stozka to samo

R=wysokość trapezu=x

z trojkata prostokatnego rownoramienneg bo kat A=45

x =3

ABI - IDCI  =3

          2

V=Vwalca+2Vstożka

Vw=piR^2H

Vw=pi(9)(4)=36pi

Vs=1/3piR^2h

Vs=1/3pi(9)3=9pi

V=36pi+18pi=56pi

 

Pc=Pbwalca+2Pbstozka

Pb w=2piRH=2pi(3)(4)=24pi

Pb s= piRL=pi(3)(3\/2)=9\/2pi

L tworzaca stożka AD

3^2+3^2=L^2

L^2=18

L=3\/2

 

Pc=24pi+18\/2pi=6pi(4+3\/2)