Question

wyznacz wartość współczynnika m wielomianu w (x)=[tex]\sqrt[3]{x}^{4}[/tex]-3x^3+mx^2+33, jeżeli w(3)=6

Answer 1

Odpowiedź:

w(x) = ∛x⁴ - 3x³ + mx² + 33

w(3) = 6

6 = ∛3⁴ - 3 * 3³ + m * 3² + 33

6 = ∛3³ * ∛3 - 3 * 27 + 9m² + 33

6 = 3∛3 - 81 + 9m² + 33

9m² = 6 - 33 + 81 - 3∛3

9m² = 54 - 3∛3

m² = (54 - 3∛3)/9

[m - √(54 -3∛3)/3][m + √(54 - 3∛3)/3]

m = - √(54 - 3∛3)/3 ∨ √(54 - 3∛3)/3

∨ -znaczy "lub"