Question

Tentukanlah batad batas nilai p agar xkuadrat+(p+2)x+4=0 mempunyai 2 akar realnya yang berlainan

Answer 1

X² + (p + 2)x + 4 = 0

a = 1
b = p + 2
c = 4

syarat akar real berlainan : D > 0

D = b² - 4ac
b² - 4ac > 0
(p + 2)² - 4(1)(4) > 0
p² + 4p + 4 - 16 > 0
p² + 4p - 12 > 0

(p + 6)(p - 2)
p + 6 = 0
p = -6

p - 2 = 0
p = 2

masukkan nilai 0 ke dalam pemfaktoran
(p + 6)(p - 2) > 0
(0 + 6)(0 - 2) > 0
(6)(-2) > 0
-12 > 0
tidak memenuhi

karena nol merupakan nilai di antara -6 dan 2, tetapi nol tidak memenuhi persyaratan, maka nilai p harus lebih kecil dari -6 atau lebih besar dari 2

{x | x < -6 atau x > 2}