Question

Tentukan persamaan lingkaran yang r=2, menyinggung lingkaran x^2-y^2=25 di titik (-4,3)

Answer 1

Asumsi x² + y² = 25 yang berpusat di (0,0)
Di titik (-4,3)

Dengan demikian, terdapat hubungan bahwa:
Lingkaran tersebut memiliki titik singgung di (-4,3) dan pusatnya berada di garis
y = 3/4 x
Yang mana, tan α = 3/4

Dengan:
Δx = r cos α = 2 x 4/5 = 8/5
Δy = r sin α = 2 x 3/5 = 6/5

Maka, pusat lingkaran tersebut berada di (-4+Δx, 3-Δy)
Yang menghasilkan pusat (-12/5, 9/5)

Sehingga, persamaan lingkaran tersebut adalah:
(x + 12/5)² + (y - 9/5)² = r²
(x + 12/5)² + (y - 9/5)² = 4