Question

Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya di kuadran positif, R(Jari-jari)=4 menyinggung sumbu X dan garis 4x-3y=0?

Answer 1

Pusat (a,b) karena menyinggung sumbu x maka r = b = 4 sehingga pusat lingkaran = (a,b) = (a, 4)
r = jarak (a,4) ke garis 4x - 3y = 0
r = |(4.a - 3.4)/√(4^2 + -3^2)|
4 = (4a - 12)/√(16 + 9)
4 = (4a - 12)/√25
4 = (4a - 12)/5
20 = 4a - 12
32 = 4a
a = 8
Jadi persamaan lingkaran yg berpusat di (8,4) dan berjari2 r = 4 adalah
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
(x - 8)^2 + (y - 4)^2 = 4^2
x^2 - 16x + 64 + y^2 - 8y + 16 = 16
x^2 + y^2 - 16x - 8y + 64 = 0