Question

Jika suku banyak P(x)=2x^3-px^2+4x+q habis dibagi oleh 2x^2+x-1, maka...
a. p=-3 dan q=3
b. p=-1 dan q=5
c. p=-1 dan q=-5
d. p=1 dan q=-5
e. p=3 dan q=-3

Answer 1

2x² + x -1 = (2x - 1)(x + 1) maka x=1/2 dan x=-1

qt masukan ke P(x) =0 krn habis dibagi

P(1/2) = 2(1/2)³ - p(1/2)² + 4(1/2) + q = 0
maka qt dpt 2(1/8) - p(1/4) + 2 + q =0
disederhanakan q - 4p = -9 ........ (1)

P(-1)=2(-1)³ - p(-1)² + 4(-1) + q = 0
maka qt dpt -2 + p - 4 + q =0
disederhanakan p + q = 6 ........... (2)

(1) dan (2) dieliminasi atw substitusi
sy pakai substitusi ya..

p + q = 6 maka p = 6 - q
--> q - 4p = -9
q - 4(6-q) = -9
q - 24 + 4q = -9
5q = -9 + 24
5q = 15
q = 3

jadi p = 6 - q = 6 - 3=3