Question

Tentukan persamaan garis yang melalui titik
a. (3,-4) dan tegak lurus dengan 5x-2y-1=0
b. (0,4) dan tegak lurus dengan y=-2x-2

Answer 1

A.5x-2y-1=0,m=-1:5/2      (3,-4) = y+4= -2/5(x-3)
                     = -2/5                 =y+4= -2/5x + 6/5
                                               = y = -2/5x - 14/5 atau 2x+5y+14=0

b.y=-2x-2,m=-1/-2            (0,4) = y-4= 1/2 (x-0)
                 = 1/2                     = y-4=1/2x
                                              = y=1/2x + 4 atau -x+2y-8=0

Answer 2

A. Melalui titik (3,-4)
x1= 3          y1= -4

5x - 2y - 1= 0 diubah menjadi 2y= -5x + 1
-2y= -5x + 1
y= -5/-2
y= 5/2 atau m1= 5/2
karena tegak lurus, maka :
m1 × m2= -1
5/2 × m2= -1
m2= -1 : 5/2
m2= -1 × 2/5
m2= -2/5

y-y1= m2(x-x1)
y-(-4)= -2/5(x-3)
y+4= -2/5x + 6/5
y= -2/5x + 6/5 -4
5y= -2x + 6 - 20
5y= -2x - 14
atau
2x + 5y + 14= 0

Jadi, persamaan garis tersebut adalah 5y= -2x - 14 atau 2x + 5y + 14= 0.

b. Melalui titik (0,4)
x1= 0            y1= 4

y= -2x - 2
y= -2 atau m1= -2
karena tegak lurus, maka :
m1 × m2= -1
-2 × m2= -1
m2= -1/-2
m2= 1/2

y-y1= m2(x-x1)
y-4= 1/2(x-0)
y-4= 1/2x - 0
y-4= 1/2x
y= 1/2x + 4
2y= x + 8
atau
x - 2y + 8= 0

Jadi, persamaan garis tersebut adalah 2y= x + 8 atau x - 2y + 8= 0.