Question

Tentukan persamaan garis singgung pada elips
x^2 +3y^2 = 27 yang sejajar garis 2x + y - 1 =0

Answer 1

Dengan mengubah persamaan menjadi:
x²/27 + y²/9 = 1

Merupakan elips horizontal dengan pusat (0,0)
Dengan 2x + y - 1 = 0, memiliki gradien -2
Dengan:
a² = 27
b² = 9

Maka, persamaan garis singgungnya adalah:
y = mx +- √[a²m² + b²]
y = (-2)x +- √[27(-2)² + 9]
y = -2x +- √117
y = -2x +- 3√13

Memberikan persamaan:
y = -2x + 3√13 atau 2x + y - 3√13 = 0
dan
y = -2x - 3√13 atau 2x + y + 3√13 = 0