Tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melal.... Question from @siti21

September 2018 1 42 Report

Tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melalui titik-titik (-5,1) dan (-4,-2)

bernadi Persamaan untuk elips:

$\frac{ (x-a)^{2} }{ p^{2} } + \frac{ (y-b)^{2} }{ q^{2} } =1$

Dengan (a,b) adalah titik pusatnya, karena melewati (0,0) maka a = 0 dan b = 0
Kemudian melewati titik (-5,1 ) dan (-4,2)

$Persamaan 1 \\ \\ \frac{ (-5)^{2} }{ p^{2} } + \frac{ (1) ^{2} }{ q^{2} } =1 \\ \\ \frac{ 25 }{ p^{2} } + \frac{1}{ q^{2} } =1 \\ \\ Persamaan 2 \\ \\ \frac{ (-4)^{2} }{ p^{2} } + \frac{ ( -2 )^{2} }{ q^{2} } =1 \\ \\ \frac{16}{ p^{2} } + \frac{ 4 }{ q^{2} } =1$

Kemudian misalkan:
$a = \frac{1}{p^2} \\ \\ dan \\ \\ b = \frac{1}{q^2} \\ \\ Sehingga \\ \\ 25a + b = 1 \\ \\ 16a + 4b = 1$

Gunakan eliminasi dan substitusi, bisa menggunakan kalkulator. Maka akan didapat:

$a = \frac{1}{28} \\ \\ b = \frac{3}{28} \\ \\ Maka: \\ \\ \frac{1}{p^2} =\frac{1}{28} \\ \\ p = \sqrt{28} \\ \\ \frac{1}{q^2} = \frac{3}{28} \\ \\ q^{2} = \frac{28}{3} \\ \\ q = \frac{2}{3} \sqrt{21}$

Sehingga persamaan elips nya adalah:

$\frac{x^2}{ (\sqrt{21})^2 } + \frac{y^2}{( \frac{2}{3} \sqrt{21} )^2} =1 \\ \\ \frac{x^2}{ 21 } + \frac{y^2}{ \frac{28}{3}} =1 \\ \\ \frac{x^2}{ 21 } + \frac{3y^2}{28} =1$

Semoga Membantu ^^
Koreksi Jika salah

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

siti21 September 2018 | 0 Replies

Tentukan persamaan elips yang berpusat di titik O(0,0), fokus pada sumbu X, serta melalui titik-titik (-3, 2√3) dan (4, 4/3√5) ?

siti21 September 2018 | 0 Replies

Tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0) , sumbu utama berhimpit dengan sumbu X, serta melalui titik-titik (-5,1) dan (-4,-2)

siti21 September 2018 | 0 Replies

Tentukan persamaan-persamaan garis singgung pada parabola ; a. x kuadrat =2y yang sejajar dengan garis x-2y+1=0 b. y kuadrat = -4x yang membentuk sudut 60 derajat terhadap sumbu X positif. c. 3x kuadrat =-4y yang tegak lurus dengan garis 2x+4y-7=0 d. (y-2) kuadrat = -6(x-1) yang membentuk sudut 45 derajat terhadap sumbu X positif. e. x kuadrat - 6x -2y +5 =0 yang sejajar dengan garis 3x-4y+5=0 f. x kuadrat + 2x +8y-23=0 yang tegak lurus garis 2x+3y-4=0

siti21 September 2018 | 0 Replies

Dua bola kecil bermassa 5 kg dan M kg diletakkan terpisah sejauh 100 cm. jika gaya gravitasi adalah nol di suatu titik pada garis hubung antara kedua bola dan berada 40 cm dari bola 5 kg, nilai M adalah... a. 11,25 kg b. 15,50 kg c. 17,25 kg d. 20,00 kg e. 22,25 kg

siti21 August 2018 | 0 Replies

Apa yang dimaksud infrastruktur?

siti21 August 2018 | 0 Replies

Mengapa tingkat upah TKI di dalam negeri relatif lebih rendah dibandingkan tenaga kerja asing yang berada di Indonesia?

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.