Question

Tentukan periode fungsi fungsi berikut
a. f(x) = sin 5x
b. f(x) = cos(3x+45drjt)
c. f(x) = tan 2(x-60drjt)

Answer 1

Ada istilah periode, ada istilah periodik. Apa yang membedakannya?Tentu saja dua kata ini mempunyai perbedaan yang cukup jauh.
Sebuah fungsi f dikatakan periodik jika terdapat bilangan p sedemikian rupa sehingga    f(x+p) = f(x)
untuk semua bilangan real x dalam daerah asal f.
Sedangkan periode f adalah bilangan positif p terkecil yang memenuhi bentuk tersebut.
Sudah jelas tentunya tentang periode dan periodik.

Contoh-contoh fungsi periodik misalnya yaitu fungsi-fungsi trigonometri, sinus, cosinus, tangent, cotangent, secan maupun cosecan.Bentuk-bentuk fungsi ini adalah bentuk yang sederhana. Ambil contoh fungsi sinus.Fungsi sinus termasuk fungsi yang periodik, Karena ada p sehingga 
 f(x+p) = f(x)
Kita tentu mengetahui bahwa 
sin x = sin (x+2 phi) = sin (x+6 phi) = sin (x-2 phi)Sehingga sinus disebut fungsi periodik. Periode dari fungsi sinus adalah bilangan positif p terkecil yang memenuhi f(x+p) = f(x), yaitu 2 phi