Question

1. lukislah grafik y = cos X dan tentukan nilainya.
a. y = cos 0
b. y = cos 60
c. y = cos 90
d. y = cos 135
e. y = cos 240
f. y = cos 315

2. tentukan periode fungsi fungsi berikut.
a. f(x) = sin 5x
b. f(x) = cos(3x + 45)
c. f(x) = tan 2(x - 60)

3. tentukan nilai maksimum dan minimum.
a. y = 2 sin x
b. y = 4 cos x + 1
c. y = 3 cos 2x

4. tentukan nilai maksimum dan minimum.
a. y = 5 cos (x+3)
b. y = 3+2 sin (x+1)
c. y = 2 sin (3x-1)

Answer 1

Grafik untuk y = cos x

Ada istilah periode, ada istilah periodik. Apa yang membedakannya?Tentu saja dua kata ini mempunyai perbedaan yang cukup jauh.
Sebuah fungsi f dikatakan periodik jika terdapat bilangan p sedemikian rupa sehingga    f(x+p) = f(x)
untuk semua bilangan real x dalam daerah asal f.
Sedangkan periode f adalah bilangan positif p terkecil yang memenuhi bentuk tersebut.
Sudah jelas tentunya tentang periode dan periodik.

Contoh-contoh fungsi periodik misalnya yaitu fungsi-fungsi trigonometri, sinus, cosinus, tangent, cotangent, secan maupun cosecan.Bentuk-bentuk fungsi ini adalah bentuk yang sederhana. Ambil contoh fungsi sinus.Fungsi sinus termasuk fungsi yang periodik, Karena ada p sehingga 
 f(x+p) = f(x)
Kita tentu mengetahui bahwa 
sin x = sin (x+2 phi) = sin (x+6 phi) = sin (x-2 phi)
Sehingga sinus disebut fungsi periodik. Periode dari fungsi sinus adalah bilangan positif p terkecil yang memenuhi f(x+p) = f(x), yaitu 2 phi