Question

Tentukan nilai n jika titik (-2,1) terletak pada lingkara x²+y²–4x+2py=3
A.nilai p
B.persamaan garis singgung melalui titik (4,1)

Answer 1

Verified answer

Titik (-2,1) terletak pada lingkaran
x² + y² – 4x + 2py = 3

maka
x² + y² – 4x + 2py = 3
(-2)² + (1)² - 4(-2) + 2p(1) = 3
4 + 1 + 8 + 2p = 3
2p = 3 - 13
2p = -10
p = -5

jadi lingkaran :
x² + y² – 4x – 10y = 3

(x² – 4x) + (y² – 10y) = 3
(x – 2)² + (y – 5)² = 3 + 4 + 25
(x – 2)² + (y – 5)² = 32

pers. garis singgung di titik (4,1) adalah
(4 – 2)(x – 2) + (1 – 5)(y – 5) = 32
2(x – 2) – 4(y – 5) = 32
2x – 4 – 4y + 20 = 32
2x – 4y = 16
x – 2y = 8
atau
x – 2y – 8 = 0