Question

Tentukan jumlah deret aritmatika berikut!
a. 3+9+18+30+... sampai dengan 18 suku
b. 2+10+24+54+... sampai dengan 10 suku
c. 1+7+18+34+... sampai dengan 14 suku
d. 50+96+138+176... sampai dengan 10 suku
e. -22-38-48-52-... sampai dengan 20 suku

Answer 1

A).
3 12 30
9 18
9
2A=9 -->A=9/2
3A+B=9-->B=18/2-27/2=-9/2
A+B+C=3 -->C=3
Rumus Sn = 9/2n(n-1)+3
S18=9/2. 18(18-1)+3=81(17)+3=1380

b).
2 12 36
10 24
14
2A=14 --->A=7
3A+B=10 --->B=10-21=-11
A+B+C=2 --->C=2-7+11=6
Rumus Sn=7n²-11n+6
S10=7.10²-11.10+6=700-110+6=596

c).
1 8 26
7 18
11
2A=11 --->A=11/2
3A+B=7 --->B=14/2-33/2=-19/2
A+B+C=1 --->C=2/2-11/2+19/2=5
Rumus Sn=½n(11n-19)+5
S14=½.14(11.14-19)+5=7(135)+5=950

d).
50 146 284
96 138
42
2A=42 -->A=42/2=21
3A+B=96 --->B=96-63=33
A+B+C=50 -->C=50-21-33=-4
Rumus Sn=3n(7n+11)-4
S10=3.10(7.10+11)-4=30(81)-4=2426

e).
-22 -60 -108
-38 -48
-10
2A=-10 ----> A=-10/2=-5
3A+B=-38 -->B=-38+15=-23
A+B+C=-22 -->C=-22+5+23=6
Rumus Sn=-5n²-23n+6
S20=-5.20²-23.20+6=-2000-460+6=-2454