Question

1. agar akar2 x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 2x^2 + 8x +m =0 memenuhi 7x1-x2=20,haruslah nilai m =
2.banyaknya bilangan antara 1 sampai dengan 1000 yg tdk habis di bagi 5 dan 6 ada
3.jika (a,b) adalah titik minimum dari fungsi f(x)= 7-V(25-x^2) ,maka nilai a^2 + b^2 adalah

Answer 1

soal2 tipe spt ini , selalu cari dulu jumlah akar dan kali akar
..pers 1

..pers 2

baru lihat soal yang lain
..pers 3

karena kita hanya punya jumlah akar dan kali akar.
maka
subtitusikan pers 1 :  ke pers 3

--> subtitusikan

, olah pers ini ...

-28 - 7x₂ - x₂ = 20
          -8x₂ = 20+ 28
             x₂ = 48/-8
                 = -6

sehingga x₁ = -4 - (-6)
                  = 2

sehingga m = 2 x₁.x₂  (lihat pers 2)
                  = 2 (2) (-6)
                  = -24 
 
            
2. Berarti cari dulu ada berapa bilangan yang habis dibagi 5 dan 6.
   yaitu semua kelipatan 5 dan semua kelipatan 6

   kelipatan 5
   5, 10, 15, dst hingga 995 --> gunakan baris aritmatika untuk mencari banyak bilangan
   Un = a+ (n-1) b
   995 = 5+ (n-1) 5
   990 = 5n-5
     5n = 995 --> n = 199 bilangan

    kelipatan 6
    6,12,18,...dst hingga 996   --> dgn cara yang sama
    Um = a+ (m-1) b
    996 = 6 +(m-1) 6
    990 = 6m-6
     6m = 996
       m = 166
 
    ternyata didalam kelipatan 5 dan 6 , ada yang sama yaitu kelipatan irisan 5x6 = 30
    30, 60, 90, ...dst hingga 990 ---> gunakan cara yang sama
    Us = a+(s-1) b
    990 = 30 + (s-1)30
    960 = 30s - 30
      30s = 990
          s = 33  

    sehingga banyak bilangan kelipatan 5 dan 6 = n+m - s
                                                                     = 199+166-33 
                                                                     = 332 bilangan
    
    banyak bilangan antara 1 ~ 1000 = 998 --> karena bilangan 1 dan 1000 tidak terhitung
 
    kesimpulan banyak bilangan yg tidak habis dibagi 5 dan 6 = 998 - 332 = 666 bilangan

Answer 2

maaf hanya itu yg dapat saya bantu