Question

Tentukan hp dari sisi persamaan linier 3 variabel dengan metode eliminasi subtitusi
2y-z=-7…(1)
x+y=1 …(2)
3x+2z=6…(3)

Answer 1

2y-z= -7 .......................... (1)
x+y=1    .......................... (2)
3x+2z = 6 ....................... (3)

(i) Dari Pers. (1) dan (3), Eliminir Z
     2y-z= -7     (x2)⇒ 4y-2z = -14
    3x+2z = 6   (x1)    3x+2z = 6      +
                                  3x + 4 y = -8 ................................. (4)
 
(ii) Dari Pers. (2) : 
     x+y=1
        x = 1-y ............................. (5)

(iii) Subtitusi Persamaan (5) Kedalam Pers. (4) : 
      3x + 4 y = -8
      3. (1-y) + 4y = -8
       3 - 3y + 4y = -8
           3 + y = -8
                 y = -8-3
                 y = -11

(iv) Untuk y = -11 Subtitusi ke Pers. (1) : 
      2y-z= -7
      2.(-11) - z = -7
         -22-z = -7
              -z = -7 + 22
             -z = 15              (dikali -1)
              z = -15.

(v) Untuk z = -15  Subtitusi ke Pers. (3) : 
    3x+2z = 6
    3x + 2.(-15) = 6
    3x - 30 =6
    3x = 6+30
     3x = 36
       x = 12.
  
Jadi, x = 12, y= -11, dan z = -15.